Oulusta kiekko-oppinsa ammentanut Rinne siirtyi taalakaukaloihin kaudeksi 2005-2006. Mies torjui kaudella 2006-2007 joukkueensa Milwaukeen aina AHL-finaaleihin saakka. Hänet on valittu kahtena vuonna myös AHL:n tähdistöjoukkueeseen.
NHL-joukkueen riveissä Rinteelle on merkitty kolme ottelua. 25-vuotias kempeleläinen on alunperin Nashvillen kahdeksannen kierroksen varaus. Rinteen uusi sopimus on yksisuuntainen ja arvoltaan 725 000 Yhdysvaltain dollaria.
Samalla Nashville ilmoitti sopineensa hyökkääjä Rich Peverleyn kanssa kaksivuotisen sopimuksen. Peverley saa ensimmäisenä sopimusvuotena NHL:n puolella 475 000 dollarit tulot, kun taas AHL:ssä palkka putoaa 100 000 dollariin. Toinen sopimusvuosi on puolestaan yksisuuntainen ja takaa hyökkääjälle 500 000 dollarin vuositulot. Viime kaudella Peverley pelasi Predatorsissa 33 ottelua ja summasi pisteet 5+5=10. Pääosin mies tahkosi Nashvillen farmijoukkue Milwaukeessa.
