Andrei Markov on edustanut Montréal Canadiensia jo 13 NHL-kauden ajan. Edellisen viiden kauden ajan mies on ollut joukkueen varakapteeni. Viime kaudella Markov pelasi kanadalaisjoukkueessa 98 NHL-ottelua ja teki niissä 53 tehopistettä.
Markovin jatkosopimus on kolmevuotinen ja on kokonaisarvoltaan 17,25 miljoonaa dollaria.