Chicago Blackhawks oli yksi seitsemästä NHL-seurasta, joita Adrian Aucoin urallaan edusti. Hän toimi myös perinteikkään joukkueen kapteenina vuosina 2005-07.
Vancouver Canucks varasi Aucoinin NHL:ään vuonna 1992. Ensimmäinen ottelu kertyi tilille tynkäkaudella 1994-95, jolloin puolustaja teki debyytissään myös maalin. Vancouverin jälkeen tie vei Tampa Bayhin, Long Islandille, Chicagoon, Calgaryyn ja Phoenixiin ennen päätepysäkkiä Columbuksessa.
Uralle kertyi mittaa 1108 ottelun verran, joissa kertyi 399 tehopistettä. Paras kausi pisteiden valossa oli 2003-04, jolloin hän iski Islandersin paidassa 44 pistettä. Huomionarvoinen saavutus oli myös 23 maalin kausi 1998-99.
40-vuotias Aucoin toimii jatkossa Chicago Blackhawksin organisaatiossa nuorten puolustajien kehittäjänä.